Responsive Ads Here
Tampilkan postingan dengan label Materi Matematika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Materi Matematika. Tampilkan semua postingan

Rabu, 24 Mei 2017

MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB Latihan Soal

Edukasi , Materi Matematika
MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB Latihan Soal

Latihan
A. Salin dan isilah titik-titik berikut dengan tepat!
1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 adalah . . . .
2. Kelipatan persekutuan terkecil dari 4, 5, dan 6 adalah . . .
3. KPK dari bilangan 12 dan 15 adalah . . . .
4. KPK dari bilangan 6, 8, dan 9 adalah . . . .
5. Bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari 24 adalah . . . .
Baca selengkapnya »
By v�o l�c Tidak ada komentar:
Label: ,

Sabtu, 20 Mei 2017

bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 3

Edukasi , Materi Matematika
bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 3

B. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Operasi Hitung, KPK, dan FPB

         Matematika tidak lepas dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari kita menghadapi masalah yang berkaitan dengan matematika. Ibu belanja di pasar, pedagang melakukan kegiatan jual beli, pegawai bank melayani nasabah, dan sebagainya.
Perhatikan contoh-contoh di bawah ini!

1. Sebuah barak pengungsian dihuni sebanyak 115 orang. Untuk memelihara kesehatan, mereka diwajibkan minum 2 pil vitamin C setiap hari. Para pengungsi itu telah tinggal selama 45 hari. Berapa banyak pil yang telah dihabiskan selama itu?
        Jawab:
        Diketahui: Jumlah pengungsi 115 orang
        Lama tinggal 45 hari
        Minum pil 2 x sehari
        Ditanyakan : Banyak pil yang telah dihabiskan
        Penyelesaian: 1 hari menghabiskan pil = 115 x 2 = 230 pil
                            45 hari menghabiskan pil = 45 x 230 = 10.350 pil
        Jadi, banyak pil yang dihabiskan = 10.350 pil.

2. Bunyi menjalar dengan kecepatan 340 m per detik. Sebuah bom meledak jaraknya 3.060 m dari tempat kita berada. Berapa detik kemudiankah kita akan mendengar ledakan bom itu?
        Jawab:
        Diketahui : Kecepatan bunyi 340 m per detik
        Jauh ledakan 3.060 m
        Ditanyakan : Waktu kita mendengar ledakan.
        Penyelesaian:
        Kita mendengar ledakan setelah = 3.060/340 x 1 detik = 9 detik
        Jadi, ledakan bom akan terdengar setelah 9 detik.

3. A dan B pada suatu hari pergi bersama-sama ke perpustakaan.
Kebiasaan A pergi ke perpustakaan setiap 6 hari, sedangkan B setiap 8 hari. Setelah berapa hari A dan B akan bersama-sama ke perpustakaan?
        Jawab:
        Diketahui : A pergi setiap 6 hari dan B pergi setiap 8 hari.
        Ditanyakan : Tiap berapa hari A dan B datang bersama.
        Penyelesaian : 6 = 2 x 3
                               8 = 2­3
         A dan B akan datang bersama setelah 23 x 3 = 8 x 3 = 24
        Jadi, A dan B datang bersama setelah 24 hari.

4. Di halaman sekolah terdapat tumpukan bata sebanyak 256 buah. Bata-bata itu harus dipindahkan ke tempat lain. Berapa orang anak diperlukan untuk memindahkannya jika banyaknya anak dan bata yang dipindahkan untuk setiap anak sama?
        Jawab:
        Perhatikan! 256 = a x b; a = anak, dan b = bata, tetapi a = b.
        Maka a dan b merupakan = 16
        Jadi, jumlah anak = √256 = 16 orang dan tiap anak memindahkan 16 bata.

Kesimpulan.
Untuk menyelesaikan soal cerita haruslah:
a. Soal dibaca dengan baik, untuk menemukan kata kunci dalam soal itu.
b. Berdasarkan kata-kata kunci tersebut, lalu tentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan pengerjaan apa yang harus dilakukan.
c. Setiap soal dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Usahakan untuk membuat kalimat matematika seperti contoh no. 4. 

Referensi:
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional
prev: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 2  coming soon: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB Latihan Soal

Baca selengkapnya »
By v�o l�c Tidak ada komentar:
Label: ,

Kamis, 18 Mei 2017

bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 2

Edukasi , Materi Matematika
bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 2

2. KPK dan FPB
a. KPK dari 2 atau 3 Bilangan
     Untuk menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan, harus diingat bahwa setiap bilangan adalah hasil kali faktor-faktor primanya. Oleh karena itu, 2 atau 3 bilangan yang akan dicari KPK-nya, harus ditentukan lebih dulu faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya ke dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi). Cara mencari faktor-faktor prima suatu bilangan adalah dengan pohon faktor. Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
Contoh:
1. Carilah KPK dari 12 dan 18.
Jawab: 
12 = 2 x 2 x 3 = 2­2 x 3 (faktorisasi)
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32 (faktorisasi)
KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 = 4 x 9 = 36

2. Carilah KPK dari 15, 20, dan 30.
Jawab: 
15 = 3 x 5 = 3 x 5 (faktorisasi)
20 = 2 x 2 x 5 = 22x 5 (faktorisasi)
30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5 (faktorisasi)
KPK dari 15, 20, dan 30 = 22 x 3 x 5
= 4 x 3 x 5 = 60

Cara menentukan KPK.
1. Tulislah bilangan-bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2. Ambil semua faktor, yang sama atau tidak sama, dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, ambillah faktor yang paling banyak atau dari pangkat yang terbesar.
     Di kelas 4, kita telah mempelajari beberapa cara untuk menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan. Perhatikan salah satu cara lain menentukan KPK seperti contoh di atas. 
Perhatikan! Bilangan-bilangan itu dibagi secara serentak dengan bilangan-bilangan prima (di sebelah kiri). Semua bilangan pembagi itu merupakan faktor prima untuk menentukan KPK, yaitu hasil kali dari semua bilangan itu.

b. FPB dari 2 atau 3 Bilangan
     Sama halnya mencari KPK, maka untuk menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan, harus ditentukan lebih dulu faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
Contoh:
1. Carilah FPB dari 18 dan 24.
Jawab: 
18 = 2 x 3 x 3. (faktorisasi)
24 = 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6.

2. Carilah FPB dari 24, 36, dan 40.
Jawab: 
24 = 2 x 2 x 2 x 3. (faktorisasi)
36 = 2 x 2 x 3 x 3. (faktorisasi)
40 = 2 x 2 x 2 x 5. (faktorisasi)
FPB dari 24, 36, dan 40 = 2 x 2 = 4.

Cara menentukan FPB:
1. Tuliskan bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2. Ambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, ambil faktor yang sedikit.
Beberapa cara menentukan FPB telah kita pelajari di kelas 4. Perhatikan cara lain di bawah ini. 

Bilangan-bilangan itu dibagi secara serentak dengan bilangan-bilangan prima (di sebelah kiri). Jika sebuah bilangan tidak dapat dibagi, diturunkan. Semua bilangan pembagi yang dapat membagi semua
bilangan, merupakan fakor prima untuk menentukan FPB, yaitu hasil kali
faktor-faktor prima tersebut.

c. Menentukan KPK dan FPB dari 2 B ilangan atau lebih secara Bersamaan
Perhatikan contoh di bawah ini!
1. Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 48!
Cara I
36 = 2 x 2 x 3 x 3 (faktorisasi)
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
KPK dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 16 x 9 = 144
FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12
Cara II
Perhatikan bilangan-bilangan pembagi di sebelah kiri! Semuanya bilangan prima. Bilangan-bilangan itu untuk menentukan KPK dan FPB kedua bilangan tersebut.
KPK dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 16 x 9 = 144.
FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12.







2. Tentukan KPK dan FPB dari 24, 30, dan 42.
Cara I
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
42 = 2 x 3 x 7
KPK dari 24, 30, dan 42 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 8 x 3 x 5 x 7 = 840.
FPB dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.
Cara II
KPK dari 24, 30, dan 42 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 8 x 3 x 5 x 7 = 840
FPB dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.









FPB dan KPK sangat penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk menyamakan penyebut 2 pecahan atau lebih.
Contoh:
1.
Bilangan 4 adalah FPB dari 12 dan 20 sehingga




2.
36 adalah KPK dari 9 dan 12 maka 



Referensi:
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional


prev: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 1  coming soon: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 3
Baca selengkapnya »
By v�o l�c Tidak ada komentar:
Label: ,

Senin, 15 Mei 2017

bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 1

Edukasi , Materi Matematika
bse: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 1
KPK DAN FPB
 
A. Menggunakan Faktor Prima untuk Menentukan KPK dan FPB
Di kelas 4, kamu telah mengenal faktor suatu bilangan. Ada bilangan yang mempuyai 2 faktor, 3 faktor, 4 faktor, dan seterusnya. Apakah nama bilangan yang hanya mempunyai dua faktor? Bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor disebut bilangan prima. Misalnya 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Marilah kita pelajari lebih lanjut.

Baca selengkapnya »
By v�o l�c Tidak ada komentar:
Label: ,

Senin, 27 Maret 2017

Edukasi , Materi Matematika

Bermain Logika I

Misalkan dua orang anak bernama Andi dan Beni, Andi berbohong pada hari Senin, Selasa dan Rabu. Sedangkan Beni berbohong pada hari Kamis, Jum'at dan Sabtu. Suatu hari Si Andi berkata: "Kemarin saya bohong", Si Andi menimpali: "Kemarin saya juga berbohong". 

Baca selengkapnya »
By v�o l�c
Label: ,

Pengantar Logika Matematika

Edukasi , Materi Matematika
Pengantar Logika Matematika

Rumus Matematika - Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

Logika Matematika


Setelah mengetahui apa itu logika matematika, kini kita mulai pembahasan materi mengenai hal-hal yang termasuk ke dalam logika matematika seperti yang ada di bawah ini:

Baca selengkapnya »
By v�o l�c
Label: ,