Tampilkan postingan dengan label Edukasi. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Edukasi. Tampilkan semua postingan
Senin, 09 Oktober 2017
Rabu, 24 Mei 2017
Latihan
A. Salin dan isilah titik-titik berikut dengan tepat!
1. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 adalah . . . .
2. Kelipatan persekutuan terkecil dari 4, 5, dan 6 adalah . . .
3. KPK dari bilangan 12 dan 15 adalah . . . .
4. KPK dari bilangan 6, 8, dan 9 adalah . . . .
5. Bilangan-bilangan yang merupakan faktor dari 24 adalah . . . .
Sabtu, 20 Mei 2017
B.
Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Operasi Hitung, KPK, dan FPB
Matematika tidak lepas dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari kita
menghadapi masalah yang berkaitan dengan matematika. Ibu belanja di pasar,
pedagang melakukan kegiatan jual beli, pegawai bank melayani nasabah, dan
sebagainya.
Perhatikan contoh-contoh di bawah ini!
1. Sebuah barak pengungsian dihuni sebanyak 115 orang. Untuk memelihara
kesehatan, mereka diwajibkan minum 2 pil vitamin C setiap hari. Para
pengungsi itu telah tinggal selama 45 hari. Berapa banyak pil yang telah
dihabiskan selama itu?
Jawab:
Diketahui: Jumlah pengungsi 115 orang
Lama tinggal 45 hari
Minum pil 2 x sehari
Ditanyakan : Banyak pil yang telah dihabiskan
Penyelesaian: 1 hari menghabiskan pil = 115 x 2 = 230 pil
45 hari menghabiskan pil = 45 x 230 = 10.350 pil
Jadi, banyak pil yang dihabiskan = 10.350 pil.
2. Bunyi menjalar dengan kecepatan 340 m per detik. Sebuah bom meledak
jaraknya 3.060 m dari tempat kita berada. Berapa detik kemudiankah kita
akan mendengar ledakan bom itu?
Jawab:
Diketahui : Kecepatan bunyi 340 m per detik
Jauh ledakan 3.060 m
Ditanyakan : Waktu kita mendengar ledakan.
Penyelesaian:
Kita mendengar ledakan setelah = 3.060/340 x 1 detik = 9 detik
Jadi, ledakan bom akan terdengar setelah 9 detik.
3. A dan B pada suatu hari pergi bersama-sama ke perpustakaan.
Kebiasaan A pergi ke perpustakaan setiap 6 hari, sedangkan B setiap 8 hari.
Setelah berapa hari A dan B akan bersama-sama ke perpustakaan?
Jawab:
Diketahui : A pergi setiap 6 hari dan B pergi setiap 8 hari.
Ditanyakan : Tiap berapa hari A dan B datang bersama.
8 = 23
A dan B akan datang bersama setelah 23 x 3 = 8 x 3 = 24
Jadi, A dan B datang bersama setelah 24 hari.
4. Di halaman sekolah terdapat tumpukan bata sebanyak 256 buah. Bata-bata
itu harus dipindahkan ke tempat lain. Berapa orang anak diperlukan untuk
memindahkannya jika banyaknya anak dan bata yang dipindahkan untuk setiap
anak sama?
Jawab:
Perhatikan! 256 = a x b; a = anak, dan b = bata, tetapi a = b.
Maka a dan b merupakan
= 16
Jadi, jumlah anak = √256 = 16 orang dan tiap anak memindahkan 16 bata.
Kesimpulan.
Untuk menyelesaikan soal cerita haruslah:
a. Soal dibaca dengan baik, untuk menemukan kata kunci dalam soal itu.
b. Berdasarkan kata-kata kunci tersebut, lalu tentukan apa yang diketahui,
apa yang ditanyakan, dan pengerjaan apa yang harus dilakukan.
c. Setiap soal dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Usahakan untuk
membuat kalimat matematika seperti contoh no. 4.
Referensi:
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional
prev: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 2 coming soon: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB Latihan Soal
Kamis, 18 Mei 2017
2. KPK dan FPB
a.
KPK dari 2 atau 3 Bilangan
Untuk menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan, harus diingat bahwa setiap
bilangan adalah hasil kali faktor-faktor primanya. Oleh karena itu, 2 atau
3 bilangan yang akan dicari KPK-nya, harus ditentukan lebih dulu
faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya ke dalam bentuk perkalian
faktor prima (faktorisasi). Cara mencari faktor-faktor prima suatu bilangan
adalah dengan pohon faktor. Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini
baik-baik!
Contoh:
1. Carilah KPK dari 12 dan 18.
Jawab:
12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3 (faktorisasi)
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 32 (faktorisasi)
KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 = 4 x 9
= 36
2. Carilah KPK dari 15, 20, dan 30.
Jawab:
15 = 3 x 5 = 3 x 5 (faktorisasi)
20 = 2 x 2 x 5 = 22x 5 (faktorisasi)
30 = 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5 (faktorisasi)
KPK dari 15, 20, dan 30 = 22 x 3 x 5
= 4 x 3 x 5 = 60
Cara menentukan KPK.
1. Tulislah bilangan-bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima
(faktorisasi).
2. Ambil semua faktor, yang sama atau tidak sama, dari bilangan-bilangan
itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda,
ambillah faktor yang paling banyak atau dari pangkat yang terbesar.
Di kelas 4, kita telah mempelajari beberapa cara untuk menentukan KPK dari
2 atau 3 bilangan. Perhatikan salah satu cara lain menentukan KPK seperti
contoh di atas.
Perhatikan! Bilangan-bilangan itu dibagi secara serentak dengan
bilangan-bilangan prima (di sebelah kiri). Semua bilangan pembagi itu
merupakan faktor prima untuk menentukan KPK, yaitu hasil kali dari semua
bilangan itu.
b.
FPB dari 2 atau 3 Bilangan
Sama halnya mencari KPK, maka untuk menentukan FPB dari 2 atau 3 bilangan,
harus ditentukan lebih dulu faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya
dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
Contoh:
1. Carilah FPB dari 18 dan 24.
Jawab:
18 = 2 x 3 x 3. (faktorisasi)
24 = 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6.
2. Carilah FPB dari 24, 36, dan 40.
Jawab:
24 = 2 x 2 x 2 x 3. (faktorisasi)
36 = 2 x 2 x 3 x 3. (faktorisasi)
40 = 2 x 2 x 2 x 5. (faktorisasi)
FPB dari 24, 36, dan 40 = 2 x 2 = 4.
Cara menentukan FPB:
1. Tuliskan bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2. Ambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda,
ambil faktor yang sedikit.
Beberapa cara menentukan FPB telah kita pelajari di kelas 4. Perhatikan
cara lain di bawah ini.
Bilangan-bilangan itu dibagi secara serentak dengan
bilangan-bilangan prima (di sebelah kiri). Jika sebuah bilangan tidak dapat
dibagi, diturunkan. Semua bilangan pembagi yang dapat membagi semua
bilangan, merupakan fakor prima untuk menentukan FPB, yaitu hasil kali
faktor-faktor prima tersebut.
c.
Menentukan KPK dan FPB dari 2 B ilangan atau lebih secara Bersamaan
Perhatikan contoh di bawah ini!
1. Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 48!
Cara I
36 = 2 x 2 x 3 x 3 (faktorisasi)
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
KPK dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 16 x 9 = 144
FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12
Cara II
Perhatikan bilangan-bilangan pembagi di sebelah kiri! Semuanya bilangan
prima. Bilangan-bilangan itu untuk menentukan KPK dan FPB kedua bilangan
tersebut.
KPK dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 16 x 9 = 144.
FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12.
2. Tentukan KPK dan FPB dari 24, 30, dan 42.
Cara I
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
42 = 2 x 3 x 7
KPK dari 24, 30, dan 42 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 8 x 3 x 5 x 7 = 840.
FPB dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.
Cara II
KPK dari 24, 30, dan 42 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 8 x 3 x 5 x 7 = 840
FPB dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.
FPB dan KPK sangat penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. FPB digunakan
untuk menyederhanakan pecahan. KPK untuk menyamakan penyebut 2 pecahan atau
lebih.
Contoh:
1.
Bilangan 4 adalah FPB dari 12 dan 20 sehingga
2.
36 adalah KPK dari 9 dan 12 maka
Referensi:
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional
RJ. Soenarjo. 2007. bse: Matematika 5 SD dan MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional
prev: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 1 coming soon: MATERI KELAS 5 SD KPK dan FPB bagian 3
Senin, 15 Mei 2017
KPK DAN FPB
Di kelas 4, kamu telah mengenal faktor suatu bilangan. Ada bilangan yang
mempuyai 2 faktor, 3 faktor, 4 faktor, dan seterusnya. Apakah nama bilangan
yang hanya mempunyai dua faktor? Bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor disebut bilangan prima. Misalnya 2, 3, 5, 7,
dan seterusnya. Marilah kita pelajari lebih lanjut.
Senin, 27 Maret 2017
Bermain Logika I
Misalkan dua orang anak bernama Andi dan Beni, Andi berbohong pada hari Senin, Selasa dan Rabu. Sedangkan Beni berbohong pada hari Kamis, Jum'at dan Sabtu. Suatu hari Si Andi berkata: "Kemarin saya bohong", Si Andi menimpali: "Kemarin saya juga berbohong".
Rumus Matematika - Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.
Setelah mengetahui apa itu logika matematika, kini kita mulai pembahasan materi mengenai hal-hal yang termasuk ke dalam logika matematika seperti yang ada di bawah ini:
